未婚生育儿子后对方拒付抚养费怎么办？如何起诉追索拖欠抚养费？

根据您提供的情况，您完全有权要求对方支付拖欠的抚养费，法律对此有明确保护；您需立即收集证据并启动诉讼程序以防权利受损。

针对您咨询的婚姻家庭纠纷问题，您非婚生育的儿子与婚生子女享有同等法律权利，对方作为母亲负有法定抚养义务。您需整理协商记录、转账凭证及对方拒付的聊天录音等证据，随后向遂川县人民法院提起抚养费诉讼。注意诉讼时效为三年，已延误需尽快行动。
您可主张每月3000元抚养费及拖欠部分，法院会结合双方收入与子女需求判定。若对方拒不履行，可申请强制执行，冻结其资产。
务必保存好亲子鉴定报告、儿子出生证明等，确保诉讼顺利。