宠物狗被撞怎么索赔？

根据您提供的情况，宠物狗被汽车撞死并且司机逃逸是承担民事责任的行为。首先，您需要向当地公安交通管理部门报案，说明事故的具体情况，包括时间、地点等，并请求调查监控以确认肇事者身份。此外，收集现场的证据，如事故现场照片，周围监控录像等也非常关键。

在肇事者身份确定后，可以依法向肇事司机索赔。根据《中华人民共和国侵权责任法》第二十条规定，因管理不慎造成他人损害的，应当承担侵权责任。宠物狗作为动产，其价值可以作为赔偿的参考。

您对司机的追责不仅限于宠物狗的购买费用，还可以包括对方因逃逸造成您的额外损失（如寻找司机的交通费等）。如果司机继续逃避赔偿责任，您可以通过法律途径向法院提交民事诉讼，要求赔偿合理损失。您还可以要求道歉等精神损害赔偿。

针对未能立即捕获肇事司机的情况，保持与警方的沟通，跟进案件的调查进展，是您维权的重要一环。建议您持续保持与当地交警部门的联系，促使案件尽快得到解决。避免类似案件的发生，也有助于提升公众交通安全意识。