如何妥善处理未登记婚姻的分手和财产分割？

根据您提供的情况，虽然您未领取婚姻证书，但有共同子女和财产，依然需要合理处理关系和财产分割。若您考虑“分手”，应首先确认双方在育有子女及财产共有的情况下的权利和义务。建议从以下几个方面考虑：

1. 确定父母对子女的抚养权：由于有未成年子女，需要确定谁担任主要抚养权，抚养费的数额及支付方式。
2. 财产分割：因未正式登记结婚，财产分割可能会复杂。应详细记录两人共同财产的来源、性质以及各自的贡献。
3. 共同债务处理：考虑到您有共同债务，需要明确两人对债务的分担责任，以避免今后出现法律纠纷。
4. 法律程序：若双方无法达成协议，可能需要通过诉讼方式解决，涉及到子女抚养和财产分割的法律程序。

正确处理未登记结合的分手可以保障您及子女的权益。建议在处理这些问题时，尽可能通过协商解决，必要时可寻求法律途径确保权益。

处理这类情况需要明智和法律上的谨慎考虑，确保决策的每一个步骤都符合法律规定，对您和您的子女都是最有利的决策。