如何处理网上造谣和名誉受损的问题？

针对您咨询的名誉受损问题，您可以依据《中华人民共和国侵权责任法》采取法律行动。名誉权受法律保护，如果有人散播与事实不符的信息，损害了您的名誉，您可以要求其停止侵害、消除影响、恢复名誉，并要求赔偿损失。

在这种情况下，即使您没有保留聊天记录，仍有其他方式来证明对方的行为。首先，可以征集目击者或知情人作证。其次，可以通过法院程序要求对方提供聊天记录作为证据。此外，如果言辞中包含威胁或性骚扰成分，还可能涉及刑事责任。

建议您尽快联系当地相关部门报案，并准备好所有可能的证据，寻求法律途径予以解决。名誉受损不仅影响个人情绪，还可能对您的职业生涯造成长远影响。保护好自己的权益至关重要。