大型犬咬伤未牵绳小狗，主人是否需要承担全部责任？

根据您提供的情况，您的犬只咬伤他人宠物，可能涉及侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，饲养动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

具体到您的案件，需要考虑以下因素：
1. 您是否尽到了合理的看管义务，如使用牵引绳等。
2. 对方宠物未牵绳是否存在过错。
3. 您已经主动提出送医，对方拒绝是否影响责任认定。

建议您：
1. 收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
2. 与对方协商，明确责任划分和赔偿金额。
3. 如协商不成，可考虑通过法律途径解决。