狗狗被车压伤司机逃逸怎么索赔？

根据您提供的情况，肇事司机涉嫌交通肇事逃逸，可要求全额赔偿医疗费。依据《道路交通安全法》规定，肇事逃逸需承担全部责任。

针对您咨询的宠物被车辆碾压案件，我为您详细分析如下：

1. 法律依据：
根据《民法典》第1245条规定，饲养动物造成他人损害，动物饲养人应当承担侵权责任。但本案中您的宠物系被车辆碾压，属于机动车交通事故责任范畴。

2. 责任认定：
- 肇事司机未停车处理已构成逃逸行为
- 可向交警部门报案并要求出具事故认定书
- 逃逸方需承担事故全部责任

3. 赔偿范围：
- 宠物治疗费用（需保存所有医疗票据）
- 必要交通费用
- 精神损害赔偿（需举证精神损害程度）

4. 维权建议：
立即采取以下措施：
(1) 向朝阳区交警大队报案
(2) 调取周边监控录像固定证据
(3) 要求目击者出具书面证言
(4) 保存所有治疗费用凭证

5. 注意事项：
- 诉讼时效为3年
- 可先通过交警调解
- 调解不成可向法院起诉

本案关键在于及时固定证据，建议您尽快采取法律行动维护权益。如需进一步指导，可继续咨询。