房东不按合同让租户搬走怎么办

根据您提供的情况，您有权依据合同要求房东履行义务，否则可追究其违约责任。房屋买卖合同中明确约定了租户搬离时间，房东拖延已构成违约。

根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。您的情况属于典型的房屋买卖附带租赁关系纠纷。

维权建议：
1. 首先书面催告房东限期履行合同义务
2. 保留所有沟通记录作为证据
3. 可向当地法院提起诉讼要求强制履行
4. 同时可主张逾期违约金

您需要注意收集以下关键证据：
- 房屋买卖合同原件
- 与房东的往来沟通记录
- 租户实际占用房屋的证明

若房东继续拖延，建议尽快启动法律程序。您作为守约方，完全有权要求房东按约履行，必要时可通过法院强制执行让租户搬离。