恋爱期间转账对方不还怎么办？

针对您咨询的劳动纠纷问题，根据《民法典》规定，恋爱期间转账可主张不当得利返还。您需要收集微信聊天记录等证据证明款项性质。

根据您描述的情况，虽然转账时未明确为借款，但依据《民法典》第六百六十七条关于借款合同的规定，您仍可通过以下途径维权：

1. 首先建议您整理保存所有转账记录、聊天记录等证据，特别是能证明款项往来性质的对话内容。根据司法实践，情侣间大额转账若无赠与意思表示，法院可能认定为借款。

2. 您可以先通过微信、短信等方式固定对方承认欠款的证据，然后向杭州市上城区人民法院提起民事诉讼。诉讼时效为3年，建议尽快处理。

3. 若证据充分，您可主张不当得利返还。根据《民法典》第九百八十五条，没有合法依据取得不当利益，受损失的人有权请求返还。

建议您立即着手收集证据，包括：
- 银行/微信转账凭证
- 能证明款项性质的聊天记录
- 对方承认欠款的录音等

金额13000元完全值得通过法律途径追讨。如需进一步指导证据收集或诉讼程序，可继续咨询。