淋浴套装安装渗水导致家中受损怎么索赔？

根据您提供的情况，您有权要求商家承担全部赔偿责任。根据《消费者权益保护法》规定，商家提供的商品或服务造成消费者财产损失的，应当赔偿实际损失。

首先，商家作为销售方，对商品质量及安装服务负有连带责任。即使安装由第三方完成，商家仍需对安装质量负责。您可以要求商家承担全部修复费用13000元，这是基于多家装修公司的合理报价。

其次，建议您收集以下证据：购买凭证、安装记录、渗水现场照片、装修公司报价单等。这些证据将有助于您通过法律途径维权。

若商家仍拒绝赔偿，您可以向当地消费者协会投诉，或向法院提起诉讼。根据《民法典》相关规定，您有权主张实际损失赔偿，包括修复费用及因此产生的其他合理支出。