如何处理10500元的借款未还问题？

根据您提供的情况，处理借款未还需先采用协商方式尝试解决，如果协商无效，可通过法律途径解决。借款问题若涉及公职人员，建议保留所有相关证据，如转账记录、借条或者双方的通信记录。法院通常需要这些证据来证实借款事实及金额。

在提交法院之前，请确保您的诉状中详细列出借款的时间、数额、还款的约定以及迄今为止的还款情况。同时，应当明确您的诉求，即要求对方归还剩余的10500元及可能的逾期利息。在立案后，法院将会通知对方应诉，进而开展法律程序。

在此过程中，考虑到对方是公职人员，他的信誉及职业生涯可能因此受到影响，因而他支付债务的可能性较高。不过，如果对方持续拒绝支付，法院判决后您还可申请强制执行。针对10500元的借款纠纷，尽早采取行动对您十分重要。