如何处理未登记婚姻的分手及财产分割？

根据您提供的情况，未领证的情况下，并不存在法律意义上的婚姻。因此，您主要需要处理的是子女抚养和共同财产的分割问题。男方出轨的情况可以作为分割财产时的参考因素，虽然没有正式婚姻关系但如果已有家庭共同生活，那么涉及到财产和子女的问题就应该按照事实婚姻来处理。首先应协商解决子女抚养权问题，若协商不成，可向法院提起诉讼。这一过程中，证明男方出轨的证据将对您分割财产及争取子女抚养权非常有帮助。

同时，财产分割应该基于双方对家庭的实际贡献进行公平划分。由于没有婚姻登记，处理这些问题可能会比较复杂，建议详细记录所有共同财产的来源及归属情况，准备相应证明材料。在快速离婚的诉求中，清晰的财产分配方案和对子女抚养的具体安排是关键部位，这需要通过专业的法律程序来实现保障。