别人欠我6700元三年不还怎么办？

根据您提供的情况，对方拖欠6700元债务已构成违约，您可立即向新吴区法院起诉追讨。建议尽快采取法律行动，避免超过3年诉讼时效。

根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。您持有有效证据且金额明确，完全可以通过法律途径维权。

具体操作建议：
1. 整理借款凭证、聊天记录等证据材料
2. 向新吴区人民法院提交民事起诉状
3. 可同时申请财产保全防止对方转移资产
4. 胜诉后可申请强制执行

需要注意：
- 诉讼时效自2021年欠款到期日起算3年
- 小额诉讼程序审理周期较短
- 败诉方需承担诉讼费用

建议您立即启动诉讼程序，如需具体文书指导可进一步咨询。及时行动是确保债权实现的关键。