如何通过法律程序判决离婚，当对方不同意？

根据您提供的情况，单方面想离婚并遭到对方拒绝，在我国民法典中，离婚诉讼当事人可以起诉至居住地的人民法院。首先，您需要收集能够证明婚姻关系已经破裂的证据，如双方长期分居的证明、夫妻双方争执冲突的相关证据等。法院在审理离婚案件时，通常会考虑双方的子女抚养、财产分配等问题，鉴于您提到没有共同债务和较小的涉及金额，财产分配过程应相对简单。

在您的情况下，建议详细记录与对方的所有沟通，包括但不限于文字消息、音频记录等，这些可能成为您主张婚姻破裂的重要证据。同时，考虑到子女的抚养问题，需要明确提出您的意向和计划，是否希望单独抚养或共同抚养，这将是审判中一个重要的考量因素。若您在沈阳市铁西区居住，可直接向当地的人民法院提交离婚诉讼请求。

在递交诉状时，确保所有文件完整、合法，合理安排诉讼请求，明确提出离婚及相关附带请求，如子女抚养权、财产分割等。此外，也可以考虑通过家庭关系调解方式尝试再次沟通，如果对方在调解过程中同意离婚，将会大大简化法律程序和时间成本。
务必准备充分，在法庭上充分表达您的诉求，维护自身合法权益。