如何迫使对方在名誉侵犯后公开道歉？

根据您提供的情况，名誉侵犯问题可通过法律途径要求对方公开道歉。首先，必须确定对方的行为是否构成名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的规定，任何个人或单位不得通过侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。您可以收集与名誉侵犯相关的证据，包括但不限于不当言论的记录、传播范围、以及这些言论对您个人或职业生活的影响。

接下来，您可以通过向人民法院提起民事诉讼，要求侵权方停止侵权、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并根据具体情况索赔精神损害抚慰金。在诉讼中，您需要详细说明名誉侵犯的情况及其对您造成的影响，并提供充分的证据支撑您的诉求。

此外，考虑到道歉的公开性和正式性，您可以要求对方在媒体上公开道歉以达到恢复名誉的效果。处理此类案件时，及时行动和充分的证据收集非常关键。在实际操作过程中请注意维护好自己的合法权益，防止诉讼过程中出现不利于您的情况发展。