怎样处理对方怀孕期间的人身损害纠纷后的赔偿问题？

根据您提供的情况，身体冲突未构成轻伤，若对方起诉，赔偿会涉及道歉和纠纷解决。对方怀孕情况将作为重要考虑因素。由于您和对方均参与了斗殴，法院通常会根据每方的责任比例来决定赔偿金额。首先，对方怀孕的情况增加了此案的敏感性，可能导致您承担的法律责任增加，尤其是在道德和社会责任方面。

如果没有和解，您可能面临的具体赔偿包括但不限于医疗费用、精神抚慰金等。具体金额将根据对方的实际损失和两人的过错程度来确定。建议您在处理此类事务时，保持沟通积极，寻求和解可能是降低赔偿和法律责任的有效途径。

若对方确实提起诉讼，您需要准备相应的医疗证据、现场证据等，以合理表述自己的行为是出于自卫，且力度控制在合理范围之内。同时，考虑到对方为怀孕妇女，在不构成重伤的前提下，这一情况可能会对判决结果有所影响，进而可能增加您的法律和经济负担。