没有结婚证怎么争取孩子抚养权？

根据您提供的情况，您未达法定婚龄的“婚姻”不受法律保护，但子女抚养和侵权赔偿问题可依法解决。针对抚养权，您收集的男方过错证据是关键。关于赔偿，男方的殴打行为可能构成家庭暴力，您可以主张损害赔偿。

您与男方在未达法定婚龄（男22周岁，女20周岁）时共同生活，属于同居关系，而非法律意义上的婚姻关系。因此，解除该关系无需办理离婚手续，但双方因同居期间所生子女的抚养和财产分割产生的纠纷，人民法院应当受理。

**关于子女抚养权：** 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养。已满两周岁的，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。您已收集到男方**多次出轨**及**殴打您**的证据，这些证据能够证明男方存在明显过错，其行为不利于子女的身心健康，是您争取**子女抚养权**的有利因素。法院在判决时会充分考虑这一点，您获得**抚养权**的可能性较大。

**关于赔偿费（损害赔偿）：** 男方的殴打行为如果构成家庭暴力，您有权依据《民法典》第一千零九十一条（原《婚姻法》第四十六条）的规定，请求损害赔偿。虽然你们并非法律夫妻，但长期共同生活并育有子女，男方对您实施暴力，侵害了您的人身权益，您同样可以提起侵权损害赔偿之诉。您需要整理好报警记录、验伤证明、照片、录音录像等证据，向法院提出此项诉求。

**您的核心行动建议：**
1. **立即着手整理并妥善保管所有证据**，包括男方出轨的聊天记录、照片等，以及殴打您相关的所有证据（如伤情照片、医院病历、报警回执等）。
2. **就子女抚养权和损害赔偿问题，首先尝试与男方协商**。协商时注意保留沟通记录。
3. **若协商不成，应尽快向人民法院提起诉讼**。案由可为“同居关系子女抚养纠纷”及“侵权责任纠纷”。在诉讼中，您所掌握的关于男方过错行为的证据将是支持您获得**子女抚养权**和损害赔偿的关键。