建设工程司法鉴定机构由谁监管？

根据您提供的情况，建设工程司法鉴定机构依法应由省级司法行政机关监管。广西司法厅的答复可能涉及对监管范围的误解，您的质疑具有法律依据。建设工程司法鉴定机构的登记管理权限明确属于省级司法行政机关，这是确保鉴定质量和程序公正的关键。相关规范对此有清晰界定，您可以依据该规定进一步主张权利。建议您准备书面材料，向上一级司法行政机关或通过法定渠道反映该问题，以明确监管职责并维护您的合法权益。建设工程司法鉴定机构的规范管理对保障诉讼公正至关重要，您对此的关注和追问是正确且必要的。