托关系办工作被骗钱怎么办？

根据您提供的情况，您遭遇的是一起典型的以“托关系办事”为名的诈骗行为。对方已承认欠款事实但拒不归还，这已超出普通经济纠纷范畴。针对此类情况，您应立即采取法律行动，向法院提起民事诉讼，并可以同时向公安机关提交新的证据材料，要求其以诈骗罪重新审查立案。拖延只会增加执行难度，及时固定证据并启动司法程序是追回21万元的关键。

首先，您需要系统地收集和整理所有证据。这包括：徐**承认能“托关系”办理教师岗位以及承诺退款的聊天记录、短信或录音录像；您向其支付21万元的银行转账凭证、微信或支付宝转账截图等资金流转证明；对方承认欠款事实的任何书面材料或录音。这些是证明借贷关系或欺诈事实的核心。仅仅有口头承认是不够的，形成完整的证据链至关重要。

其次，在证据准备齐全后，您应正式向有管辖权的人民法院提起诉讼。鉴于案发地和您的所在地均为大连市沙河口区，您应向沙河口区人民法院递交民事起诉状，案由可定为“民间借贷纠纷”或“不当得利纠纷”，要求徐**返还21万元本金及相应的利息损失。法院的判决具有强制执行力，是解决此类“认账不还钱”问题的最有效途径。

同时，鉴于对方行为涉嫌诈骗，您应整理好上述证据，再次向大连市沙河口区公安机关报案。此次报案需重点强调徐**以虚构事实（声称能违规办理教师编制）骗取您钱财，且数额巨大（21万元已远超诈骗罪的立案追诉标准），其事后“承认”但无实际归还意愿和行动，正是非法占有目的的体现。向办案人员清晰阐明其行为的刑事违法性，督促公安机关依法立案侦查。

最后，在诉讼或刑事报案过程中，您可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院申请财产保全，查封、冻结徐**名下的银行账户、房产、车辆等财产，防止其转移资产导致未来判决无法执行。法律程序是维护您权益的正规武器，积极而果断地运用它，是您拿回21万元欠款的根本保障。