未写借条如何要求陌生人还债？

根据您提供的情况，虽然没有借条，您的案件中的聊天记录和发票依据可能作为还款的支持证据。在这种情况下，首先建议您正式地通过信息通讯工具联系对方，要求对方按照之前的约定进行还款。如果对方拒绝还款或不予回应，您可以依法采取进一步的法律手段。

对方如果持续不还款，您可以考虑通过法律途径解决。可以向有管辖权的人民法院提交诉讼，诉讼请求应明确金额和还款的要求。在诉讼中，您提到的聊天记录和相关发票将是关键的证据，可以提供给法院以证明债务的存在及对方还款的义务。

在提交诉讼前，整理并保管好所有证据材料，包括聊天记录截图、发票和任何能表明借款事实的其他证据。此外，准备好相关证据的证人证言也是有帮助的，比如可以证明交易发生的目击者。

总之，尽管您没有借条，但其他证据的合理运用也可为您的案件提供支持，关键是证据的保存和合理利用。