如何在对方不签字的情况下成功起诉离婚？

根据您提供的情况，被告迟迟不签离婚协议书，在这种情况下，您可以向法院提起离婚诉讼。首先需要收集与婚姻生活中的不和为由安排的证据，如通讯记录、证人证言等，以证明婚姻关系的确已破裂。您也需要准备好关于共同子女抚养权的提案，尤其是在有子女的情况下，法院会特别关注子女的最佳利益。

此外，根据《中华人民共和国婚姻法》，当事人一方坚决要求离婚且法院查明双方婚姻确已破裂的，应当准予离婚。因此，您在诉讼中提出的离婚请求具有合法基础，只要能够证明婚姻关系破裂无法修复，法院通常会支持您的诉求。

建议您向法院提交的诉讼材料要详细且有力，确保涵盖离婚的所有合理理由和相应证明。如果对方在过去有不适当的行为，例如家庭暴力或者重婚等，这些都是强有力的支持点。此外，关于子女的抚养安排，最好能有双方一致同意的方案，或者根据子女的年龄和实际情况，提出您认为最合适的抚养方案。针对您咨询的离婚问题，一定要确保离婚后的个人权益不受损害，尤其是在财产分割与子女抚养权方面应给予高度重视。