儿子涉嫌网络刑事案件，经济困难怎么申请法律援助请求刑事辩护？

根据您提供的情况，您儿子涉嫌网络非法刑事案件被羁押，家中经济困难，可依法申请法律援助。警方已介入，尽快行动是关键，避免错过黄金辩护期。您作为家属，有权自力申请指派律师，这能有效保障您儿子在侦查阶段的合法权益。

针对您咨询的刑事辩护问题，根据中国大陆《刑事诉讼法》第三十五条，犯罪嫌疑人因经济困难未委托辩护人的，可向法律援助机构申请。您所述丈夫已故、经济困难的情况符合申请条件，请立即携带身份证明、经济困难证明（如低保证明或社区开具的困难证明）及羁押通知，前往泰来县法律援助中心申请。律师介入后，可会见在押人员、了解案情并制定辩护策略，重点审查证据链条和程序合法性。注意，网络非法刑事案件常涉及电子证据和罪名定性，如帮助信息网络犯罪活动罪或诈骗罪，专业辩护能减轻或排除不当指控。同时，关注羁押期限，防止超期羁押。立即行动，避免证据固定不及时或认罪认罚风险。

综上，申请法律援助是当前最紧迫且可行的途径。请尽快联系当地法援中心，并准备相关材料。若案情复杂，后续可考虑追加民事赔偿或投诉程序。