对方逃避离婚冷静期，长期分居如何起诉离婚并争取补偿？

根据您提供的情况，您与配偶长期分居且感情破裂，离婚诉求有法律依据。但需注意，离婚冷静期逃避行为可能影响判决，证据收集是关键。

对于您的具体诉求，《民法典》第1079条规定，因感情不和分居满两年，可判决准予离婚。您需提供分居证明，如通讯记录、居住凭证等。关于子女抚养，第1085条明确抚养费可由一方自愿承担，但法院会审查其履行能力，建议要求对方提供书面承诺。经济补偿款需证明对方有过错，如未尽家庭义务，可依据第1088条主张。诉讼费按标的分担，您可向法院申请减免。

紧急性方面，对方逃避行为可能拖延程序，建议尽快起诉以固定分居事实。如需完整指导，包括证据清单、诉讼流程及风险提示，请付费查看后续内容。