孩子父亲在韩国不给抚养费，我该如何起诉和执行跨境权益？

根据您提供的情况，男方在孩子患病期间未尽到法定的抚养义务，您有权婚内起诉要求其支付抚养费。基于民法典第1067条，父母对子女的抚养义务是无条件的，不因婚姻状态或地域差异而免除。您需收集医疗费用凭证、转账记录（如男方所谓的借款证明）及冷漠沟通证据，这些是维权关键。

针对男方在韩国的执行问题，建议您向都江堰市法院起诉并申请跨境司法协助。根据中国与韩国签署的民商事司法协助条约，法院可委托韩国法院扣押男方在韩资产或工资，但需提供其具体住址和工作单位信息。若无法获取，可申请法院调查令或通过警方渠道核实。每年需重新申请执行，避免时效过期。

后续离婚时，争取抚养权需证明您更具备抚养能力和条件。孩子刚经历重大疾病，法院会优先考虑稳定成长环境。您需强调男方长期在韩、婆家冷漠且曾施压放弃治疗，这属于民法典第1084条中的“不利于子女身心健康”情形。康复费用可要求男方按比例分担，需保留术后康复记录和专业评估报告。