醉酒拦截殴打是否构成刑事犯罪？怎么办？

根据您提供的情况，醉酒拦截并殴打他人可能构成寻衅滋事罪或故意伤害罪，需根据伤情鉴定结果定性。
建议您立即保存监控、伤情照片及证人证言，报警后要求伤情鉴定。若鉴定为轻伤以上，公安机关应立案追诉，嫌疑人将面临刑事处罚。
同时注意维权时效和证据固定，避免遗漏关键信息影响案件进展。