捡到疑似流浪狗归还后被告刑事案件怎么办？

根据您提供的情况，抱养疑似流浪狗后归还并获谅解，但被定为刑事案件并罚款，这涉及侵占或盗窃罪的认定边界，可能不构成犯罪，建议立即申请复议或委托律师介入，避免留下案底。针对您咨询的劳动纠纷问题，本案核心在于是否具有非法占有故意，您需重点证明无主观恶意。
根据《刑法》第270条，侵占罪需拒不归还，您已主动归还且获谅解，通常不构成犯罪；若被定为盗窃，需证明您明知狗有主人仍秘密窃取，但您误认为流浪狗，缺乏犯罪故意。罚款两万依据不足，应属于民事赔偿范畴。
立即向鲁山县公安局提交书面异议，要求撤销案件，并保留谅解书、证人证言等证据。若局方坚持定性，可向平顶山市公安局或检察院申诉，或申请国家赔偿。案底如形成，可能影响就业和信用，务必在起诉阶段前解决。

本内容仅供参考,不构成正式法律意见,具体以执业律师根据个案出具的意见为准。