如何应对网暴并且公开证明清白？

根据您提供的情况，面对您名誉受损的状况，虽然目前没有确凿证据，但您依然可以采取一些法律行动。首先建议您收集所有可能的信息和证据，如对方传播谣言的时间、方式和内容，这将有助于确认行为人，并有助于进一步的法律操作。其次，您可向当地警方报案，申请网络监控或电子证据保存，帮助追溯源头，同时也尝试通过正当途径与造谣者取得联系，要求其停止侵权行为。

如果直接沟通无效，您可以通过律师发函要求对方撤回不实言论，并公开道歉，如果对方不履行或不予理睬，您可以准备将案件提交法院，依据《中华人民共和国民法典》提起诉讼，索赔精神损害赔偿。在此过程中，维护您的合法权益是法律允许和保障的。

名誉权是每个公民应当享有的权利，任何个人和组织不得非法侵犯他人名誉权。针对您咨询的劳动纠纷问题，即便现阶段证据不足，通过以上途径，您可能逐步构建起有力的诉讼支持。