如何追回因中介违约导致的押金和租金？

根据您提供的情况，您的确有权要求中介公司返还押金和租金。首先，中介的行为已构成违反租赁合同的条款，您可以依法要求赔偿。针对中介公司的不履行合同义务，您不仅可以请求返还押金和已支付的租金，也有权要求相应的损失赔偿，包括但不限于违约金及可能的搬迁费用。

建议您收集所有与租赁合同及支付证明相关的证据，如银行转账记录、租赁合同副本等。接下来，可以向中介公司正式发出书面催款通知，要求在限定时间内履行合同或退还费用。

如果中介公司无视您的合理要求，您可以向所在地的消费者协会投诉，或直接向法院提起诉讼，寻求法律的正当救助。在诉讼过程中，您可以主张合同违约责任，并要求对方承担因违约导致的额外费用。

在此过程中，保持沟通的证据记录将大有帮助，如通话记录、文字沟通记录等，这将为您的诉讼增添有力证据。建议持之以恒，依法维护自身权益。