如何请求赔偿医疗费和误工费？

根据您提供的情况，您在公共道路上因设施缺陷受伤，具有向相关责任方索赔的法律依据。首先需确认事故责任人，例如可能涉及的道路管理单位或施工单位，以确保可以向正确的责任方提出赔偿要求。据《中华人民共和国侵权责任法》规定，如果道路管理方未能合理维护公共设施安全，应当承担相应的民事责任。您应该收集相关证据，包括事发现场照片、医疗记录、诊断书以及相关费用的票据等。此外，您也可以申请交警部门或有资质的第三方机构对事故原因进行鉴定，以进一步确定责任。索赔可包括直接经济损失如医疗费和误工费，还可以包括因伤病所带来的生活困难补助等。
请避免与责任方进行不利于您权益的私下和解，也可以向法院提起民事诉讼，要求相应的经济赔偿和精神损害赔偿。确保在法律许可的时效内采取行动，以保障您的合法权益不受损失。