恋爱中的金钱被骗，如何通过法律途径追回？

根据您提供的情况，涉及网恋经济纠纷，普遍看作民间借贷，报警可能无法直接解决问题。您应首先收集与她的通讯记录和转账记录作为证据，这些证据对于证明借贷关系至关重要。其次，您可以尝试和对方协商，如果协商无果，可以依据《中华人民共和国民法典》通过民事诉讼的方式来索回您的款项。在民事诉讼中，您需要明确证明这笔款项是借贷关系而非赠与。为此您可能需要证实，交易时的具体目的和双方对于这次经济往来的共同理解。

执行上，法院判决后，若对方不自愿履行，您还可以申请法院执行。请注意，整个法律程序可能需要一定的时间和精力，您需要做好相应的心理和时间准备。

让您心力交瘁的3100元，有法律途径可让您追回，关键是要用正确的方法。您的这种情况，有充足的理由通过法律途径追讨属于自己的财产权益。