如何处理中级工程师证书代办违约后的退款问题？

根据您提供的情况，涉及电子合同的退费问题，建议首先确认合同中的违约责任条款。如对方违约，应依据《中华人民共和国合同法》向对方发出违约通知，着手收集证据，准备采取法律行动。证据包括双方通信记录、合同文本以及任何有关付款的凭证。如果对方不履行合约，您可以向当地法院提交诉讼，要求对方退还预付款。

在这种情况下，办理中级工程师证书的代办服务显然没有履行，因此，您拥有法律上追回预付款的权利。建议您立即采取行动，首先进行正式的法律沟通，并为可能的诉讼做准备。不容忽视的是，实时更新合同执行情况和对方回应，对法律程序非常关键。

此外，根据《消费者权益保护法》，消费者在遭受不公平或不诚实的商业行为时有权要求赔偿。因此，在这类退费纠纷中，及时了解和行使自己的权利是解决问题的关键。