交通事故后的赔偿怎么办？

根据您提供的情况，事故发生后私了处理并未完全解决问题，现因伤势加重出现新的医疗费用。如此情况下，您有权要求对方车主进一步赔偿您因交通事故所引起的医疗费用及相关损失。

首先，即使当初未报警，您依然可以根据实际情况，尤其是医学诊断报告，向对方或其保险公司提出赔偿要求。中国《道路交通安全法》及相关司法解释明确规定，交通事故受害方有权获得相应的赔偿。建议您首先咨询和收集医疗费用清单，包括因交通事故所需的未来治疗费用估计。

其次，如果对方拒绝协商解决或赔偿不合理，您可以通过法律途径解决。可向当地法院提交医疗费用、交通费、误工费等相关证据，请求法院判令对方承担相应的赔偿责任。

此外，为维护您的权益，建议保留所以与此次事故相关的证据，包括但不限于事发时的照片、医院治疗记录、医疗费用清单及任何与对方协商的聊天记录或录音等。

在处理此类案件时，证据的完整性及适时性是获得有利裁决的关键。请务必注意保持与对方的沟通记录，以备不时之需。加强与对方或对方保险公司的及时沟通，是推进赔偿和解的有力手段。

通过合法途径寻求赔偿是您的权利，不应因对方当时情况忽视自身合法权益。若有更多疑问或需要进一步的帮助，请随时联系。