如何处理无意间造成的未成年人受伤事故？

根据您提供的情况，需要仔细审视事故责任归属。事故发生在您儿子骑车时，若未尽到安全注意义务可能需承担一定责任。但应该通过法律程序明确各方责任比例。首先，需要调查事故的具体情况，包括是否有安全告知、孩子们的监护责任是否到位等因素。同时，如果对方家庭在经济上有困难，可通过协商解决赔偿问题，但建议正式纪录所有协商内容并尽可能通过法律途径解决，避免未来纠纷。

在处理此类案件时，应考虑到监护人的责任以及未成年人自身的责任能力可能有限。中国法律规定，在此种情况下，监护人可能要承担相应的辅助责任。建议与家长和相关法律顾问沟通，根据《中华人民共和国侵权责任法》第三十四条的规定，当事人之间可以协商赔偿方式和金额，如果协商不成，则需要通过法院来解决。

此外，鉴于双方均为未成年人，相关的法律责任可能会相对减轻，但仍需评估受伤情况欠严重程度及其对未来可能造成的影响。建议保持与对方家长的良好沟通，并尝试寻找合理公平的解决方案。