如何处理醉驾逃逸造成死亡的交通事故？

根据您提供的情况，肇事逃逸严重侵犯了您母亲的生命权，您可以依法追求羁押肇事者并索赔。肇事者醉驾逃逸不仅构成交通刑事犯罪，还涉及民事赔偿责任。首先，应尽快报警并提供所有可能的信息以协助警方迅速抓捕肇事司机。其次，您应立即委托法医进行尸检，以确保未来赔偿诉讼中可以准确提出赔偿金额。您的赔偿诉求可以包括但不限于：丧葬费、死者生前收入损失、死者亲属的精神损害抚慰金等。

在处理这类案件时，切记保留所有相关的证物和证据，比如事故现场的监控录像、目击者的证言等，这对追究肇事司机的法律责任至关重要。同时，杜绝一切私下和解的可能，正规途径不仅可以为您争取到应有的法律赔偿，还能通过法律手段避免类似悲剧的再次发生。

如果需要，您还可以向当地的道路交通安全行政主管部门反映情况，要求其加强对酒驾行为的监管和处罚，以提升公共交通安全。务必要有序理智地处理此事，严格依据法律程序行事。