如何追回因劳动服务而产生的债务？

根据您提供的情况，贵哥哥生前为消防安装工程劳动，并留下欠条，此现象明显涉及债务催收。我国《合同法》明确规定，如果债务人在约定时间内未能偿还债务，债权人有权依法请求履行。在这种情况下，您作为法定继承人，完全有权代表贵哥哥的遗产，包括追讨其未结算的劳动报酬。

首先，您需要确认欠条的具体内容，包括借款日期、金额、还款日期等，以确保其有效性。其次，建议尽快向当地法院提起民事诉讼，要求对方按照欠条约定的条款支付应还款项及逾期利息。考虑到您家庭的困境和两名未成年子女的抚养问题，可以在法庭上请求优先执行。

在此过程中，您可以收集相关证据，如工程质量证明、之前的支付记录、与包工头的通信记录等，以支持您的诉求。同时，建议向法院申请财产保全措施，以防止对方在诉讼过程中转移资产。

通过法律手段恢复您哥哥的劳动成果不仅是为了维护经济利益，更是对基本人权的保护，是支持家庭并确保孩子们能继续教育的重要步骤。请务必行动起来，用法律为您和您家庭争取应有的权益。