如何有效追回投资于汉堡店的资金？

根据您提供的情况，即便未签署明确合同，实际资金交付为合作伙伴，这笔交易仍然具备法律上可诉的性质。您的情况应首先证实投资关系存在及资金流向。建议您尽快搜集与汉堡店投资相关的所有通讯记录、转账凭证等证据，这些将是追回投资的关键。接下来，您可以提交状告要求对方返还投资金额或相应的分红。天津市的法院系统对此类经济纠纷处理相对成熟，您可以直接向津南区人民法院提起诉讼。

投诉前，可能需要通过法律途径进行调解，如果调解不成，再转入正式的诉讼程序。在整个过程中，有必要准备好所有可能推动案件进展的材料。虽然合同书面未签署，微信或短信里的对话记录，以及银行转账记录等同样具有一定的法律效力。若对方拒不归还或无力归还，法院还可能根据对方的财务状况采取相应的执行措施。

虽然案情较为复杂，未签订正式合同可能会使案件处理过程变得更为困难，但收集和准备好充分的证据是确保可以通过法律手段追回投资的关键步骤。始终保持积极应对的态度，并准备好进行可能的法律斗争。