如何用最省钱的方式处理未成年孩子的房产过户问题？

根据您提供的情况，涉及未成年儿子的房产继承问题，判决前后过户都有不同的经济影响。在财产所有人尚在世时，通过赠与方式进行房产过户可以节省部分费用，包括可能减免的赠与税。不过由于儿子年仅14岁，这一操作需要由其法定代理人（可能是其父亲本人或其母亲）来办理。赠与过户在父亲存世时完成，将避免复杂的继承程序。

如果选择在房产所有人去世后通过继承方式过户，需要准备死亡证明和法定继承人的身份证明等文书，而且涉及到法院的继承认证程序，可能会因法院审理时间较长而耗时较多。此外，继承通常涉及的成本包括法律服务费、公证费等。因此，从节省成本和简化程序的角度看，目前办理赠与过户可能更为合适。针对有关未成年人的过户问题，需确保法定代理人全权处理相关事宜及确保未成年人的利益受到妥善保护。

建议咨询当地房产交易中心或法院获取更详细的操作流程和可能涉及的费用详细信息，以便做出最合适的决定。若选择赠与方式进行过户，需注意相关税务影响及法定代理人的责任和权限范围。