我的停车位应该付费吗？如何处理车位管理费问题？

根据您提供的情况，如果合同中已明确注明提供免费停车位，房东后续无权要求支付车位管理费。首先，应当检查合同相关条款的具体内容和措辞，确认免费停车权益的持续时长及是否明确包括了管理费。如果合同确实规定了对停车位免费使用包括管理费，您具备不支付该费用的法律依据。
对此，您可以向房东正式书面提出质询，并要求其遵守合同约定，终止非法收费。同时，可咨询物业公司关于该停车位的管理费问题，核实和确认房东的要求是否合法。若房东坚持不合理的收费要求，您可以通过法律途径进行维权。建议收集所有相关证据，如合同副本、之前关于免费停车位的交流记录、物业公告等，为可能的法律行动准备。
在处理这类纠纷时，一个清晰有力的法律证据链条至关重要。因此，劝解和沟通不成时，不要犹豫采取法律措施保护自己的权益，包括但不限于发送律师函警告对方违约，或直接向法院提起诉讼。