如何处理合同未履行且产品质量不合格的问题？

针对您咨询的经济纠纷问题，根据您提供的情况，您可以依据《中华人民共和国合同法》进行维权。工厂未按合同约定时间交货，并且交付的产品存在质量问题，属于明显的合同违约行为。您首先应当收集和保留所有相关合同文件、通讯记录以及货物质量证明（如第三方的质量检测报告），这些都是维权的重要依据。

第二步，您可以向工厂发出书面的违约通知书，要求其在合理的限期内解决货品质量问题并完成交货。若工厂仍旧无法满足合同要求，您有权要求解除合同，并要求退还已支付的货款及合理赔偿。关于时间损失的赔偿，若您因此产生了额外损失（如错失其他业务机会等），应具体计算其损失额，并可一并要求赔偿。

如果协商无果，您可以向当地人民法院提起诉讼。起诉时，应详细说明事实与诉求，提供相应的证据材料。建议在整个过程中，详细记录每一步的行动与交流，以备不时之需。

综上所述，您完全有权根据法律规定向对方要求赔偿，包括货款退还和时间损失。在此过程中，维权步骤和法律应用需要格外注意以确保您的权益得到有效执行。