如何应对持续骚扰情况并保护家人？

根据您提供的情况，您妈妈遭受持续骚扰的情况非常需要法律干预。首先，您可以向当地公安机关报案，指控对方性骚扰和侵犯个人隐私。在中国，任何形式的骚扰都是违法的，特别是对精神健康患者的骚扰。对方的行为可能构成对精神健康患者的侵权，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十九条，侵害民事权利，造成他人精神损害的，应当承担民事责任。

事实上，如果这种骚扰导致您母亲的病情严重或复发，对方还可能需要承担因此造成的医疗费用和精神损害抚慰金的赔偿责任。此外，根据《反家庭暴力法》的相关规定，如果对方的行为在一定程度上符合家庭暴力的特征，您还可以尝试申请人身安全保护令。

针对这类骚扰案件，建议留存所有与对方通信的证据，包括电话记录、短信、微信聊天截图等，这些都将作为打官司的有力证据。同时，也可以考虑通过律师发送警告信，明确通知对方停止骚扰行为。

在此案例中，法律的保护机制是全面且有效的。请尽快采取措施保护您和您母亲的合法权益，阻止进一步的骚扰行为。