要如何应对对方车主的赔偿要求和肇事逃逸的指控？

根据您提供的情况，首先需确认是否存在肇事逃逸的法律责任。对方违停已构成违法行为，但关键在于您在事故处理中的行为。根据《道路交通安全法》规定，交通事故处理过程中，参与方未留下足够信息并离开现场可被视为肇事逃逸。然而，此情况视乎于是否及时通知了交警部门，并留下了必要的信息。

在您的案例中，如果您在事故后有立即向相关部门报告，并留下了相应联系方式或尽了通知对方的义务，则不应构成肇事逃逸。但是，这需要具体的情况分析和证据支持。建议您收集和保存所有与事故相关的通信记录和现场证据，如照片、视频等，以此证明您的行为符合法律规定。

有关拘留问题，通常肇事逃逸需经警方调查证实后，才会根据情节严重性考虑是否采取强制措施。建议主动联系当地交警部门，说明情况并配合调查，这能有效避免误解和不必要的法律风险。此外，对于对方提出的赔偿要求，建议通过法律途径予以解决，可以考虑和法院进行交涉或通过法律途径明确赔偿责任及金额。针对您咨询的劳动纠纷问题，应提前准备好所有事故相关的证据材料，便于法律程序的顺利进行。

总结来说，事故后的正确处理和及时的法律行动对于保护自身权益至关重要。避免自行作出任何可能加重法律责任的行为，并力求在法律框架内解决问题。