如何起诉对方重婚罪并争取孩子抚养权？

根据您提供的情况，如果对方在婚姻期间与他人生育子女且不具有法定夫妻关系，确实可能构成重婚罪。在我国，重婚罪是按照《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定处理的。对于这种情形，您可以向公安机关报案，并提供必要的证据，如婚姻登记证明、对方与第三者的同居证据等，申请刑事立案。

在刑事诉讼中取得进展后，您还可以采取民事行动，例如请求婚姻无效或离婚，并请求判决抚养权归您所有。同时，在民事诉讼中可以要求对方赔偿由此给您造成的精神损害。

您提出起诉对方的重婚罪是有法律依据的，但需要仔细准备相关证据，并妥善处理与抚养权相关的诉求。推荐您尽快采取行动，以保护您的合法权益。同时，关注案件的进展情况，并做好相关证据的整理和保管。希望您能顺利维护自身的权利和利益。