如何处理已付款但商家拒绝取消的退费纠纷？

针对您咨询的退费纠纷问题，如果合同未实际履行（即您未领走宠物），并且您之前已明确表示想要取消订单，依据合同法的相关规定，您可能有权要求撤销此合同并退还已付款项。尤其考虑到合同的执行应基于实际交付宠物，若无交付则未完成合同基本条件。

首先，您应检查合同中关于取消和终止条件的具体条款。若合同中没有明确不可取消的特别约定，或这些约定违反公平原则和消费者权益，您可以主张无效或解除。在这种情况下，支付的款项应当返还。

此外，您可以向对方公司明确表示解除意图，并书面形式通知，以保留足够的法律证据。如果对方拒绝解除合同或退还款项，您可以考虑向本地消费者协会投诉或直接通过法院提起诉讼，要求判决确认合同解除并命令对方退还款项。

在继续处理此事之前，准备好合同副本、之前的沟通记录和相关证据是关键，这些将有利于您在法律上维护自身权益。对方公司如果坚持不退款，实际上是在不合理捆绑消费者，这在消费者权益保护法中是受到明确限制的。

最后，维权过程可能涉及多个法律问题，确保文书材料的充分和防范可能的法律风险是非常必要的。