怎样追责并获得被撞死的狗的赔偿？

根据您提供的情况，在遇到宠物在交通事故中死亡且肇事司机逃逸的情况下，您可以首先向警方报案，要求警方根据现场留下的线索追查肇事司机。此外，您还能通过社区或道路监控查找更多证据。

在证据收集完成后，您可以依据《中华人民共和国民法典》提出对方应承担的民事责任，要求对方赔偿您购买宠物的费用。如果肇事司机仍未找到或拒绝赔偿，您可以依法向法院起诉，追求民事赔偿。

请注意，在进行这些法律行动时，保持相关证据的完整性和有效性非常重要，如交通事故现场照片、目击者证言等。这将有助于法院准确判定责任和赔偿金额。同时，您也可以通过法律途径要求对肇事司机进行相应的行政或刑事责任追究，确保您的合法权益得到全面保护。通过法律途径解决问题不仅可以为您带来合理的赔偿，还能维护社会交通安全和正义的实现。