哪些责任孩子的受伤与机构之间有关系？

针对您咨询的劳动纠纷问题，根据事情的详细情况，机构承担医药费是否合理以及员工的权益如何保障，是本案的关键。首先，针对孩子的受伤问题，若机构及其员工在监控孩子时尽到了应有的注意义务，且受伤是因孩子自身原因造成，机构不应承担全责。您可以考虑通过交涉或法律手段减轻机构的经济负担。其次，就机构员工受伤问题，如果员工是在履行工作职责过程中受伤，该员工有权要求公司依据工伤保险政策进行赔偿。同时，如果可以证明孩子母亲的行为对员工的受伤有直接责任，那么员工也可能对其母亲提出民事赔偿要求。

这里需要注意的是，双方都应提供相应的证据，如监控视频、医院的诊断证明等，以证明自己的立场。为了解决此事，您可以促使机构与孩子的家长进行沟通解决，确立各自的责任，并寻求适当的赔偿方案。同时，为保护员工的合法权益，应要求公司依照国家的工伤赔偿标准进行赔偿处理。

最后，鉴于情况的复杂性，双方可通过法律途径解决问题，以确保每方利益的最大化保护。建议您积极准备相关材料，明确责任，合理应对。