被公司无故辞退如何索要双倍工资和赔偿金

根据您提供的情况，用人单位未签订劳动合同且违法辞退，您可主张双倍工资差额和赔偿金。建议立即收集考勤记录等证据。

针对您咨询的劳动纠纷问题，现作如下专业分析：

一、工资结算问题
根据《劳动合同法》第30条规定，用人单位应按月支付工资。您工作12天的工资应足额发放，建议提供银行流水作为证据。

二、未签劳动合同赔偿
依据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您可主张最多11个月的双倍工资差额。

三、违法解除赔偿
用人单位以\"不适合工作\"为由辞退缺乏法律依据。根据《劳动合同法》第48条，违法解除劳动合同的，用人单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

维权建议：
1. 立即收集工作证、考勤记录、工资流水等劳动关系证明
2. 向仪征市劳动监察大队投诉（0514-83412333）
3. 准备材料申请劳动仲裁，注意1年仲裁时效
4. 赔偿金计算标准：工作年限×月工资×2

特别提醒：用人单位未出具书面解除通知的行为涉嫌违法，您可通过录音等证据固定辞退事实。建议尽快启动法律程序维护权益。