公司拒绝缴纳社保并违法辞退员工怎么办？

根据您提供的情况，您可主张未签劳动合同双倍工资差额、社保补缴及违法解除赔偿金。您的情况完全符合劳动仲裁条件。

针对您咨询的劳动纠纷问题，我为您详细分析如下：

1. 关于未签订劳动合同
根据《劳动合同法》第82条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您可以主张2024年4月17日至2025年3月16日期间的双倍工资差额。

2. 关于社保问题
用人单位未依法缴纳社会保险费的，劳动者可以要求补缴。根据《社会保险法》第58条、63条规定，您有权要求单位补缴在职期间的全部社保费用。

3. 关于违法解除劳动合同
公司以拒绝签署合作协议为由解除劳动关系属于违法解除。根据《劳动合同法》第48条，您可以主张违法解除赔偿金，标准为2个月工资（工作满1年不满2年）。

4. 关于法定节假日加班
如能提供加班证据，可主张300%的加班工资。建议收集考勤记录、工作记录等证据。

维权建议：
1. 立即收集工资转账记录、工作证、考勤记录等证明劳动关系的证据
2. 向滨海新区劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁
3. 主张项目包括：双倍工资差额、社保补缴、违法解除赔偿金、加班工资等
4. 仲裁时效为1年，建议尽快处理

证据收集重点：
- 工资发放记录（如微信、支付宝转账记录）
- 工作证、工牌等身份证明
- 考勤记录
- 工作群聊天记录
- 同事证人证言