怎样追回银川未支付的工资及经济补偿？

根据您提供的情况，您在银川市魅慕美发工作期间，未签劳动合同且工资被拖欠是非法的。依照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，未与劳动者签订书面劳动合同且超过一个月不满一年的，应按不少于劳动者一个月工资的标准支付二倍工资。同时，如果劳动者因用人单位违法行为解除劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。

您可以首先向当地劳动部门或者劳动仲裁委员会提出申诉，提供您的入职时间、职务等相关证据。由于您并未签订劳动合同且没有工资发放的银行流水，建议收集与工作相关的其他证明，如同事证言、工作地点的进出记录等，作为您工作事实的证据。

同时，针对未缴纳社保的问题，依据《社会保险法》，用人单位未依法给员工缴纳社会保险的，应由劳动监察部门责令其补缴，并可能被处以罚款等行政处罚。

您的诉求完全有法律依据，应积极行动维护自己的权利。建议准备充分后，尽快采取法律行动。