申请失业保险金被拒怎么办？

根据您提供的情况，如果在你生病期间公司辞退你而你已履行请假手续，这通常违反了劳动法的相关规定。根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条规定，用人单位在劳动者病假期间不能解除劳动合同。

你的情况表明，公司辞退你可能属于不正当解雇。因此，对于你的失业保险金申请问题，首先应当确认你的解雇是否合法。如果公司的解雇行为不合法，你可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，要求确认解雇无效和要求公司支付相应的经济补偿。

同时，关于失业保险金，根据《失业保险条例》，如果劳动者被非法解雇，仍有权申领失业保险金。你应当向当地社会保障机构提出申诉，如有必要，提交由劳动仲裁委或人民法院确认的公司违法解雇的证明。

建议你立即着手收集证据，包括病历、请假记录等，准备进行劳动仲裁。你可以前往当地劳动和社会保障局咨询具体的申诉流程，以保护你的合法权益。