离婚纠纷中共同债务如何分担？

根据您提供的情况，您在北京东城区涉及离婚纠纷，且有共同债务10000元。根据《婚姻法》相关规定，共同债务应由双方共同承担。您有权要求对方承担相应的债务份额，并可通过法院诉讼途径解决。

首先，您需要明确共同债务的具体情况，包括债务的性质、用途及双方的责任比例。根据《婚姻法》第四十一条，夫妻共同债务应由双方共同偿还。如果债务用于家庭共同生活，您有权要求对方承担相应的份额。

其次，关于赔偿诉求，您需要提供具体的损失证据。根据《婚姻法》第四十六条，如果一方在婚姻关系存续期间有重大过错，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。您需要收集相关证据，证明对方存在过错行为，如出轨、家庭暴力等。

最后，建议您尽快向法院提起离婚诉讼，并提交相关证据材料。法院将根据双方的具体情况，判决债务分担及赔偿金额。您可以通过律师协助，确保诉讼程序的顺利进行。