幼儿园无故辞退保育员怎么维权

根据您提供的情况，您有权获得经济补偿金，单位单方面终止合同且拒绝支付补偿金已违反《劳动合同法》第46条。录音证据可有效维权。

针对您的情况，我为您详细分析如下：

1. 法律依据明确
根据《劳动合同法》第44条和第46条规定，劳动合同期满终止，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订外，用人单位应当支付经济补偿金。您的情况完全符合支付条件。

2. 补偿金计算正确
您提出的8100元补偿金计算方式完全符合法律规定。工作3年应支付3个月工资作为补偿，月工资2700元，合计8100元。

3. 维权建议
(1) 立即向天津市滨海新区劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁
(2) 准备好以下证据材料：
- 劳动合同
- 工资银行流水
- 录音证据
- 其他能证明劳动关系的材料

4. 特别提醒
您持有的录音证据非常关键，建议立即做好备份。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，合法取得的录音可以作为证据使用。

5. 后续程序
如果仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向滨海新区人民法院提起诉讼。